仙人掌图
如果某个无向连通图的任意一条边至多只出现在一条简单回路（simple cycle）里，我们就称这张图为仙人图（cactus）。所谓简单回路就是指在图上不重复经过任何一个顶点的回路。
性质定理
要将仙人掌变成树（或者森林），只需要保证对于仙人掌中的每个环，至少有一条边被删去即可。设图中环的大小分别为$c1 、c2、…………ck$，不属于任意一个环的边数为b ，则答案为
$2^{b}\prod_{i = 1}^{k}(2^{ci} - 1)$ ，时间复杂度$O( n + m)$。
点双连通图
若一张无向连通图不存在割点，则称为“点双连通图”。
边双连通图
若一张无向连通图不存在桥，则称它为“边双连通图”。
强连通图
给定一张有向图，若对于图中任意两个节点x,y，既存在从x到y的路径，也存在从y到x的路径，则称该有向图是“强连通图”。有向图的极大强连通子图被称为“强连通分量：简记SCC。
